已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:36:47
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.
(1)由图可知A(0,2) B(4,0) C(5,-3)
∴2=c
0=16a+4b+c
-3=25a+5b+c
∴a=-1/2 b=3/2 c=2
∴抛物线的解析式为:y=-1/2x²+3/2x+2
∵y=-1/2(x-3/2)²+25/8
∴抛物线的顶点坐标为(3/2,25/8)
(3)令y=0即-1/2x²+3/2x+2=0 ∴x1=-1 x2=4
∴抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0)
∴由图可知:当-1