sina的4次方+cosa的4次方+(sinacosa)的平方,再整体除以(2-sin2a)的值是多少是最大值和最小值各是多少,上面的打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:17:59
sina的4次方+cosa的4次方+(sinacosa)的平方,再整体除以(2-sin2a)的值是多少是最大值和最小值各是多少,上面的打错了

sina的4次方+cosa的4次方+(sinacosa)的平方,再整体除以(2-sin2a)的值是多少是最大值和最小值各是多少,上面的打错了
sina的4次方+cosa的4次方+(sinacosa)的平方,再整体除以(2-sin2a)的值是多少
是最大值和最小值各是多少,上面的打错了

sina的4次方+cosa的4次方+(sinacosa)的平方,再整体除以(2-sin2a)的值是多少是最大值和最小值各是多少,上面的打错了
它是让你化简还是让你求值?我算出来是1/2(1+sin acos a)

(sin^4a+cos^4a+sin²acos²a)/(2-sin2a)
=[(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a+sin²acos²a]/(2-2sinacosa)
=(1-sin²acos²a)/[2(1-sinacosa)]
=(1+sinac...

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(sin^4a+cos^4a+sin²acos²a)/(2-sin2a)
=[(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a+sin²acos²a]/(2-2sinacosa)
=(1-sin²acos²a)/[2(1-sinacosa)]
=(1+sinacosa)(1-sinacosa)/2(1-sinacosa)
=1/2(1+sinacosa)
=1/4sin2a+1/2
-1≤sin2a≤1
所以最大值=1/4+1/2=3/4,此时sin2a=1
最小值=-1/4+1/2=1/4,此时sin2a=-1

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