如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠DOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:19:07
如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠DOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗?为什么?

如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠DOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗?为什么?
如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠DOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗?为什么?

如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠DOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗?为什么?
（1）∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°-80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°．
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD．

(2)∵CD相交于AB ∴∠BOC＝∠AOD ∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠EOB ∠FOD＝∠COE﹙对顶角相等﹚∵∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠FOD ∴OF平分∠AOD

(1)∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝80÷2＝40° ∴∠COE＝∠FOD(对顶角相等）∴∠FOD＝40°

自己做的，望采纳（1）好像不够详细·，答案对...

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(2)∵CD相交于AB ∴∠BOC＝∠AOD ∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠EOB ∠FOD＝∠COE﹙对顶角相等﹚∵∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠FOD ∴OF平分∠AOD

(1)∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝80÷2＝40° ∴∠COE＝∠FOD(对顶角相等）∴∠FOD＝40°

自己做的，望采纳

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已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数 如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数. 如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数 如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数如图 如图,直线AB,CD相交于点O,OE丄AB于O,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE:∠BOE(2)(1) 1 如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO丄AB, 如图,两直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,且∠BOE：∠BOC＝1：3,求∠AOC的度数. 如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=3∠BOE,求∠AOC的度数. 如图直线ab,cd相交于点O,OE垂直CD,且∠BOE=1/3∠BOC,试求∠AOD的度数 直线AB,CD相交于点O, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,两条直线AC,BD相交于O,BO=DO,AO=CO,直线EF过点O切分别交AB,CD于点E,F,求证：OE=OF. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=5∠COE求∠AOD的度数.