在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:13:17

在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.

在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
（1）你的这个题目的原题是不是应该是2sinA^2=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k.整理得
a^2=b^2+c^2+bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2.
因为A为三角形的一个角,所以A=120度.
（2）2sinA^2=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC
代入A=120度,有sinB+sinC=sinB+sin(60度-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=1/2sinB+√3/2cosB=sin(B+60度).
因为B在0度到60度之间.所以当B=30度时sinB+sinC=1.
最大值应该为1.

在三角形ABC中,sinA^2+sin^B 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC sin^2A=sin^2B+sin^2C 则三角形ABC形状? 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中.sin^2A-sin^2C=（sinA-sinB）*sinC,求∠C 在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C试判断三角形的形状在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,求大神帮助判断三角形的形状~要过程在三角形abc中,(sina+sinb+sinc)^2=3(sin^2a+sin^2b+sin^2c) 求三角形形状在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状在三角新ABC中,若sin^2A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBsinc,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状 sinb-sina=sin(b-c)求c的大小在三角形abc中,sinb-sina=sin(b-c)(1)求角c的大小(2)若三角形abc周长为2试求三角形abc面积最大值 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c(2)在三角形ABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证：三角形ABC是直角三角形；写明过程；【1】在三角形abc 中,若sin方a+sin方b+sin方c小于2,则三角形abc必定是?【2】在三角形abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4,则cosc等于? 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a