作业帮如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:11:27
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
CE⊥DE,垂足为D、E.
1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
判断：如果E在△ABC外,D在△ABC内,那么BD = DE+CE..
证明：
∵BD⊥AE,∴∠ABD+∠BAD=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE
又：AB=AC,∠ADB和△CEA=90°
∴△ABD≌△CAE（A,A,S）,
∴BD=AE,AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE.
∴BD=CE+DE。
你把图画来看看，，E和D重合了，大姐
证明：
∵BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE
又：AB=AC，∠ADB和△CEA=90°
∴△ABD≌△CAE（A，A，S），
∴BD=AE，AD=CE，
∴AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=CE+DE。
（1）BD=AE，AD=CE．
理由：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∠BAC=90°，
∴∠BDA=∠AEC=90°，∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠DBA=∠EAC，
∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE，AD=CE；
（2）BD=DE+CE．
理由：∵BD=AE，AD=CE...
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（1）BD=AE，AD=CE．
理由：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∠BAC=90°，
∴∠BDA=∠AEC=90°，∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠DBA=∠EAC，
∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE，AD=CE；
（2）BD=DE+CE．
理由：∵BD=AE，AD=CE
∴AE=AD+DE=CE+DE
∴BD=DE+CE；
（3）BD=DE-CE．
证明：同（1）可证明△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE，AD=CE
∵DE=AE+AD=BD+CE
∴BD=DE-CE．
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