(1+3分之1)×(2分之1+3分之1)-(2分之1+3分之1)×(3分之1+4分之1) 简便计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:02
(1+3分之1)×(2分之1+3分之1)-(2分之1+3分之1)×(3分之1+4分之1) 简便计算

(1+3分之1)×(2分之1+3分之1)-(2分之1+3分之1)×(3分之1+4分之1) 简便计算
(1+3分之1)×(2分之1+3分之1)-(2分之1+3分之1)×(3分之1+4分之1) 简便计算

(1+3分之1)×(2分之1+3分之1)-(2分之1+3分之1)×(3分之1+4分之1) 简便计算
发现的规律是
-1/[n*(n+1)]= -1/n +1/(n+1)
所以(-1X2分之1)= -1 +1/2
(-2分之1X3分之1)= -1/2 +1/3
以此类推
(-2007分之1X2008分之1)= -1/2007 +1/2008
于是
(-1X2分之1)+(-2分之1X3分之1)+(-3分之1X4分之1)+……+(-2007分之1X2008分之1)
= -1 +1/2 -1/2 +1/3 -1/3 +1/4 +……-1/2007 + 1/2008
= -1 +(1/2 -1/2) +(1/3 -1/3) + …… +(1/2007 -1/2007) + 1/2008
= -1 +1/2008
= -2007/2008

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 1、5分之3=【 】分之1+【 】分之1 2、3分之2=【 】分之1+【 】分之1+【 】分之1 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) |2008分之1-2007分之1|+|2007分之1-2006分之1|+|2006分之1-2005分之1|+.+|3分之1-2分之1|+|2分之1-1| 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1×4分之3-8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×(8分之3+3分之2) 5分之3×11分之1×13分之6×11分之5×5分之1×13分之3×13分之1×11分之3×5分之2 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-(9分之7-4分之1) 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 1*2分之1+2分之1*3分之1.9分之1*10分之1 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3 5分之11*(3分之1+2分之1)*11分之3/4分之1