作业帮两个数的最大公约数是8,最小公倍数是192,这两个数各是多少?有几组这样的数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:03:22
两个数的最大公约数是8,最小公倍数是192,这两个数各是多少?有几组这样的数?
两个数的最大公约数是8,最小公倍数是192,这两个数各是多少?有几组这样的数?
两个数的最大公约数是8,最小公倍数是192,这两个数各是多少?有几组这样的数?
192÷8＝24
24＝8×3 ＝1×24 （只取互质的因数）
用每组的因数分别去乘第1式中的除数8.
先看第1 组：8×8＝64 3×8＝24
再看第2组：1×8＝8 24×8＝192
答：共有2 组,是64和24,以及8和192.
首先，第一个答案是8与192；两个数的最大公约数是8，这两个数必是8的倍数。192除以8得24，24的因数有2和3，3与8互质，因此，24与64也符合要求（192除以3得64，3乘8得24）。只有这两组。
总共是有四组
我是用程序算的,也可以从质因子分解的角度考虑.
两个数里必然含有八,所含的因子不能超过192里面含有的
#include
#include
#include
int gcd(int a,int b){return a%b?gcd(b,a%b):b;}
int main()...
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总共是有四组
我是用程序算的,也可以从质因子分解的角度考虑.
两个数里必然含有八,所含的因子不能超过192里面含有的
#include
#include
#include
int gcd(int a,int b){return a%b?gcd(b,a%b):b;}
int main()
{
int i,j;
int sum=0;
for(i=1;i<=192;i++)
{
for(j=1;j<=192;j++)
{
if(gcd(i,j)==8&&i*j/8==192)
{
sum++;
}
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
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