已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:31:57
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)
求出A或者B点关于y=x/2直线对称点,对称点和另一点间距离就是最小值,
设A关于y=x/2对称点M 坐标是(x,y),那么,AM中点坐标是((1+x)/2,(1+y)/2)中点在直线y=x/2上,所以(y+1)/2=(x+1)/4,解得2y=x-1,又由于AM垂直于Y=x/2,斜率乘积负1,所以,AM斜率是-2,AM斜率又等于(y-1)/(x-1),所以(y-1)/(x-1)=-2,y+2x=3,和上面的2y=x-1联立,得出x= 7/5,y=1/5,所以M(7/5,1/5),MB=√(2-7/5)2+(2-1/5)2=3√10/5这点就是pa+PB最小值

将a,b 两点代入解析式然后列方程就行了

已知点A(1,2),点B(4,2),点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个? 已知点A(1,0),点B(0,2),点p在坐标轴上!且三角形pab面积为5,则p点坐标为 已知点A(2,3)点B(-1,6)点P在X轴上,且AP+BP最小,求点P的坐标 已知A(2,1),B(-1,2)点P在y轴上,且A,B,C三点共线 点P的坐标是 已知点P(2-a,3-b)如果a3,那么点P在第几象限 已知点p(a+2,b-1)与点q(2,-3)关于y轴对称则点a(a,b)在第几象限? 已知点A(-1,2)和点B(-2,-1),试在y轴上找一点P,使PA+PB最小,作图找出点P 位置,并写 已知点A(1,2,3),B(2,-1,4),点p在y轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标是 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点A(2,2)B(-1,-2),点P在x轴上,且△PAB是直角三角形,求点p的坐标没图. 已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标 已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为 已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 已知点A(-1,2)B(3,4) 点P在线段AB上,若AB:PB=3:2,则点P的坐标为 已知点A(-2,5).点B(4,1)在x轴上求一点P,使得PA+PB的值最小,点P的坐标是 已知点A(1 ,3).点B(5 ,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的点P的坐标是_____ 已知点A(1,0),B(0,2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标 已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍