1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大

1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大

1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大
因为1/(1+2+3...+n)=2/(n*(n+1))
所以对式子裂项相加
Sn=2／2+2／(2*3)+...+2/(n*(n+1))
把2提出来
Sn=2（1／2+1／(2*3)+.+1/(n*(n+1)）
Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1))
Sn=2(1-1/(n+1))
Sn=2-2/(n+1)
再求极限:可得是2