在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,EF平行于BC交AC于点F,说明AE=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:10:57

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,EF平行于BC交AC于点F,说明AE=CF
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,EF平行于BC交AC于点F,说明AE=CF

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,EF平行于BC交AC于点F,说明AE=CF
因为DE平行AC,DF平行AB,
所以,四边形AEDF是平行四边形,角EDA=角DAC.
因为AD平分角BAC,
所以,角DAE=角DAF,
所以,角EDA=角DAE,
所以,AE=DE,即平行四边形AEDF是菱形,
所以,AE=AF.
（注：不应该是AE=CF）

在这个题中，为什么证出∠EAD=∠EDA，就可以得知AE=DE？ “等角对等边”——这是等腰三角形的判定定理呀。 AE=CF 因为DE平行于AC，所以∠

因为DE//AC，EF//BC，故四边形EFCD是平行四边形，因为平行四边形对边相等，故CF=ED；
又因为DE//AC，根据内错角相等定理，知角EDA=角DAC，而AD为角平分线，知角EDA=角DAC=角DAE，推导出三角形AED为等腰三角形，故AE=ED；
从而有：AE=ED=CF
证毕

5465

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC