如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:07:22

如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?

如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
PC=AC-PA = AC-2t = 50-2t1,其中2t1≤AC=50,t1≤25
CQ=3t,其中3t2≤BC=40,t2≤40/3
S三角形CPQ=1/2*PC*CQ=1/2*(50-2t)*3t = 450
t(25-t)=150
t^2-25t-150=0
(t+5)(t-30)=0
t+5=0
∴t-30=0
∴t=30超出t1、t2的定义域
∴△PCQ的面积永远到不了450cm

设t秒以后面积为450平方厘米，则此时PA=2tcm，PC=(50-2t)cm,QC=3tcm,
三角形的面积：S=PC*QC/2=(50-2t)*3t/2=450
所以t=10或t=15（舍去)(因为15秒的时候Q已经走出线段BC了）怎么俩个答案不一样啊，那个对呢我的对！他的计算结果有个是t=30,你可以代入验算，t(25-t)=150，此时左边应该是-150，左右就不相等了...

全部展开

设t秒以后面积为450平方厘米，则此时PA=2tcm，PC=(50-2t)cm,QC=3tcm,
三角形的面积：S=PC*QC/2=(50-2t)*3t/2=450
所以t=10或t=15（舍去)(因为15秒的时候Q已经走出线段BC了）

收起

如图,在△ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求△ABD的面积如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,已知：在△ABC中,BC＞AC,CD是△ABC的中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC.AC的长. 如图,已知道：在△ABC中,BC＞AC,CD是△ABC是中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC、AC长如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的外接圆圆O的半径长…… 《勾股定理》有关习题如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积已知:如图在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AC=2cm,BC=3cm,△ABC的高AD与BE的比是多少如图,在△ABC中,AC=2cm,BC=3cm ,△ABC的高AD与BE的比是多少?完整点, 如图在三角形abc中,AB=AC,中线BD把△ABC的周长分成15cm和11cm,求BC的长