如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:27:35
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据
证明:因为AD平分角BAC(已知)
所以角BAD=角CAD(角平分线定义)
因为角ADE=角B+角BAD(三角形外角和定理)
角DAE=角CAD+角EAC (等式的性质)
角B=角EAC(已知)
所以角ADE=角DAE(等量代换)

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B,则证明∠ADE=∠DAE,注明每步依据

 

解,得:

 

因为:角ADE=角B+角BAD;
      角DAE=角EAC+角CAD;
又因为:AD是三角形ABC角平分线,角BAD=角CAD;
        且已知角EAC=角B;
所以:角ADE=角DAE

如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图所示,AD是△ABC的角平分线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE=角DAE那么吗?为什么? 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?