如图,△ABC,中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则BG=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:16:54
如图,△ABC,中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则BG=______

如图,△ABC,中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则BG=______
如图,△ABC,中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则
BG=______

如图,△ABC,中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则BG=______
过点E作EH⊥BC于H, ∵CE平分∠ACB ,EH⊥BC ,EA⊥AC ∴AE=EH ∵∠AEF+∠ACE=90°,∠CFD+∠DCF=90° ∠DCF=∠ACF ∴∠AEF=∠CFD ∵∠AFE=∠CFD ∴∠AEF=∠AFE ∴AE=AF ∴AF=EH ∵FG∥BC ∴∠AGF=∠B ∵∠AFG=∠EHB=90° ∴△AFG≌△EHB ∴AG=BE ∴AG-EG=BE-EG 即AE=BG ∴BG=4