已知tana=1/7,tanB=1/3,且A,B在(0,90度),试求A+2B的值

已知tana=1/7,tanB=1/3,且A,B在(0,90度),试求A+2B的值
已知tana=1/7,tanB=1/3,且A,B在(0,90度),试求A+2B的值

已知tana=1/7,tanB=1/3,且A,B在(0,90度),试求A+2B的值
【解】tanA=1/7,tanB=1/3,
所以tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=(2/3）/（8/9）＝3/4
所以tan(2B+A)=(tan2B+tanA)/(1-tan2BtanA)=(3/4+1/7)/(25/28)=1
因为A,B在(0,90度),
所以A+2B=45度或225度

45度