已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:22:32
已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是

已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是
已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是

已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是
两圆的方程分别为
x²+y²=9,即x²+y²-9=0,
x²+y²-4x+4y-1=0.
以上两式相减,得4x-4y-8=0,即x-y-2=0.
此方程即为两圆的公共弦所在直线方程.
可以求出,两圆的半径均为3
∴两圆关于公共弦对称,即对称轴方程为x-y-2=0.