若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:48:17

若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____
若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____

若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____
21/100
2x+ 4y=1,
x=(1-4y)/2
x^2+y^2
=(1-4y)^2/4+y^2
=5y^2-2y+1/4
=5(y-1/5)^2+21/100>=21/100
当y=1/5时,上式取最小值=21/100

令S=x^2+y^2，把2x+ 4y=1转换形式，得出y=(1-2x)/4,将y带入S中得 S=(20x^2-4x+1)/16,转换成一元二次函数，配方求最小值就行了最小值为0.05

由2x+ 4y=1知，x=(1-4y)/2 将其代入x^2+y^2中整理后的： x^2+y^2=5(y-1/5)^2+1/20 所以，当y=1/5时，x^2+y^2有最小值1/20，此时，x=1/10

2x+4y=1是一条直线而x^2+y^2则是直线上任意一点到原点的距离所以最段的距离是原点到直线的垂线直线经过两点(0,0.25)(0.5,0)，加上原点这是一个直角三角形来着轻而易举可以计算出来

x,y满足x²+y²=1,求（x+y+2)/(x-y+2)的最值. 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值若x=-1/4,能否确定代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值? 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题若X,Y满足X的平方+Y的平方-2X+4Y+2=0,求X-根号3乘Y的最值设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值? 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x-y的最值已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x+y的最值若实数X,Y满足X²+Y²+4X-2Y +1=0,则X²-6X+Y²-2Y的最大值是多少求y=2x^2-4x+5和y=(1-x)(x+2)的最值若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）化简y=|6-x|-|2x+1|+|x+5|.然后求y的最值若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值. x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值.