在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm,三角形ABD的周长为18cm则△abc的周长是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:26:12
在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm,三角形ABD的周长为18cm则△abc的周长是?

在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm,三角形ABD的周长为18cm则△abc的周长是?
在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm,三角形ABD的周长为18cm
则△abc的周长是?

在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm,三角形ABD的周长为18cm则△abc的周长是?
因为DE是AC的垂直平分线
所以AD=CD
AE=CE=1/2AC
因为三角形ABD的周长=AB+AE+BD=18cm
AE=5cm
所以AC=10cm
AB+BD+CD=18cm
因为三角形ABC的周长=AB+BD+CD+AC
所以三角形ABC的周长=28cm

BC=BD+CD
CD=AD
BC=BD+AD
AB+BC=18
AB+BC+AC=18+10=28

∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=EC，
∵AE=5cm，△ABD的周长为18cm，
∴AC=AE+EC=5+5=10cm，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=18cm，
所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=18+10=28cm
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的...

全部展开

∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=EC，
∵AE=5cm，△ABD的周长为18cm，
∴AC=AE+EC=5+5=10cm，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=18cm，
所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=18+10=28cm
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键

收起

如下图：在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=10cm,三角形ABD的周长等于13cm,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3CM,三角形ABD的周长为13CM.求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,三角形ABD的周长为13厘米,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,已知AB=AC=14cm,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长=24cm求三角形ABC的周长 如图,在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,三角形ABD的周长为13cm,求三角形ABC的周长. 如图,在三角形abc中,de是ac的垂直平分线,ae等于3,三角形abd的周长为13cm,求三角形abc的周长. 如图 在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线 AE=4 三角形ABD的周长为14,求三角形ABC的周长 如图,在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,三角形ABD的周长为13cm,求三角形ABC的周长. 如图所示,在三角形ABC中DE是AC的垂直平分线,AE等于3,三角形ABD的周长为13cm则三角形ABC周长为多少 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.如果AB//DE,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形abc中,de是线段ab的垂直平分线,如果bd=ac=5,dc=2,求三角形adc的周长 三角形ABC的周长三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3CM,三角形ABD的周长为13CM,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC的周长为15厘米,AC=5厘米,求三角形ABD的周长. 如图,三角形ABC中,DE是AC边的垂直平分线,AC=6cm,三角形ABC的周长为20cm,求三角形ABD的周长 三角形abc中,de是ac的垂直平分线,ac=10cm,三角形abd周长为13cm,求三角形abc的 如图 在三角形abc中 de是ac的垂直平分线,AE=6,三角形ABD的周长为24.如果AB平行于DE,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线交AB于E点,D为垂足,三角形BCE的周长为16cm,BC=6cm,则三则三角形ABC周长是？