设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)（1）a与b能垂直吗?（2）若a与b的夹角为60°,求k的值. 在线等解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:27:24

设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)（1）a与b能垂直吗?（2）若a与b的夹角为60°,求k的值. 在线等解
设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)
（1）a与b能垂直吗?
（2）若a与b的夹角为60°,求k的值.
在线等解

设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)（1）a与b能垂直吗?（2）若a与b的夹角为60°,求k的值. 在线等解
见图

|ka+b|=√3 |a-kb|
则(ka+b)^2=3(a-kb)^2
因为 a^2=|a|^2=1,b^2=|b|^2=1
故: k^2+1+2ka*b=3(1+k^2-2ka*b)
a*b=(k^2+1)/4k≥ 2k/4k=1/2
当且仅当 k=1时取等号。
即：当k=1时，a*b取得最小值1/2。
此时：a*b=|a||b|cosφ=cosφ=1/2,φ=60度
故，a与b不能垂直。k=1.

设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（）.求详解,要步骤.谢谢. 设向量a.b满足|a |=|b |=1,且a+b=(1,2)求a.b 设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b| 设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT 设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=? 设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2.设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2,向量a+b的绝对值是2倍根号2.则向量b绝对值=? 设向量a,b满足|a|=|b|=2,ab=-1/2,则|a+1/2b|= 设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,若b=(0,1)求向量a的坐标已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 设a向量=(x,x+1)b向量=(x-1,1/3的x次),a向量平行b向量,写出x所满足的条件若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 高中数学必修四的两道关于平面向量的填空题 1.设a,b都是非零向量,若向量AC=a+b ,向量DB=a-b.（1）当a与b满足_____________________时,a+b与a-b垂直.（2）当a与b满足_____________________时,|a+b|=|a-b|.2.设向设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2∴向量 a,b的夹角为120°,设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则向量CA=向量(a-c)；向量CB=向量 (b-c) 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a+b|= 设向量a,b满足｜a｜=1,｜a-b｜=根号3,a*(a-b)=0,则｜2a b｜=多少? 高中数学设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=√3 a.(a-b)=0,则|2a+b|=?