已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:47:54
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A

已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A

已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
1.应为任何整数均为A的元素
令m=整数值,n=0证明
2.不妨设 x1=m1+n1√2,x2=m2+n2√2
其中m1,m2,n1,n2∈Z
于是x1*x2=(m1+n1√2)(m2+n2√2)
=m1m2+2n1n2+(m1n2+n1m2)√2
而m1m2+2n1n2∈Z,m1n2+n1m2∈Z
令m=m1m2+2n1n2,n=m1n2+n1m2
则x1*x2=m+n√2∈A

已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系 已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系? 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z） 证明任何整数都是A的元素 已知集合a={x|x=m+n•根号2,m,n为整数},设x1,x2包含在A 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合A={x|x-m 已知集合A={x/x-m 已知集合M=|x||x-a| 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合A=｛x/x=m+n*根号3,m,n∈整数｝设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A