如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E,F怎么移动,三角形BEF总是正三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:20:01

如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E,F怎么移动,三角形BEF总是正三角形.
如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E,F怎么移动,三角形BEF总是正三角形.

如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E,F怎么移动,三角形BEF总是正三角形.
由AE+CF=a；AD=AE+ED=a；CD=DF+CF=a
∴AE=DF；CF=ED
在菱形ABCD中,连接BD
则有AB=BD=BC
∵ AB=BD,AE=DF ∠BAE=∠BDF=60°
∴△ABE≡△DBF
则有BE=BF
同理可证△BFC≡△BED
∴∠EBD=∠FBC；∠ABE=∠DBF
则∠EBF=1/2∠ABC=60°
在△BEF中 BF=BF ∠EBF=60°
∴△BEF是正三角形

由 AE+CF=a=AB=BC, 可得△BFC≡△BED ； △ABE≡△DBF （SAS）
所以 BC=EF=BE 故△BEF总是正三角形。

切切切

如图,边长为2的菱形ABCD中如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF．（1 如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式． ⑵菱形15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式．⑵菱形ABCD,若两对角线长a：如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,正方形ABCD的边长为6cm,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,且AH=2cm.连接CF.1.求证:当DG＝2cm时,菱形EFGH为正方形;2.求出(1)中相应的CF的长. 在边长为m的菱形ABCD中, 在边长为m的菱形ABCD中, 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小.