某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:07:09
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗
靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少
星球表面的重力加速度g,
在时间t内,速度从v变为了-v,速度改变了2v,
g=2v/t.
据GMm/r^2=m*[4π^2/T^2]*r,
T^2与r^3成正比,
当人造卫星的轨道半径r最小时,周期T最小,
人造卫星的轨道半径的最小值为R,
靠近该星球运行的人造卫星的周期最小.
对于靠近该星球运行的人造卫星,GMm/R^2=mg(即:重力等于引力)
mg=m*[4π^2/T^2]*R,
周期最小T=√ [2*π^2*Rt/v]

解题思路:先明确最小周期时的轨道半径,再计算出星球表面的重力加速度,然后万有引力提供向心力即可以得出答案。
万有引力提供向心力:F=GMm/r^2=mw^2r=m(2π/T)^2r;T^2=4πr^3/(GM)可知当该人造卫星的轨道半径近似为星球的半径时(r=R),卫星的周期最小。
设置向下为正向,从抛出点到最高点的时间为t1,最高点落回原点的时间为t2,星球表面的重力加速度为...

全部展开

解题思路:先明确最小周期时的轨道半径,再计算出星球表面的重力加速度,然后万有引力提供向心力即可以得出答案。
万有引力提供向心力:F=GMm/r^2=mw^2r=m(2π/T)^2r;T^2=4πr^3/(GM)可知当该人造卫星的轨道半径近似为星球的半径时(r=R),卫星的周期最小。
设置向下为正向,从抛出点到最高点的时间为t1,最高点落回原点的时间为t2,星球表面的重力加速度为g,从抛出点到最高点的过程有-v=-gt1,即v=gt1,从最高点落回原点的过程有v=gt2,两式相加可得2v=g(t1+t2),而t1+t2=t,所以有g=2v/t,(竖直上抛运动上抛过程时间和下降到原点过程时间相同,全过程是匀加速运动,取其中的一个过程可直接建立等式v=gt/2也可等到同样的结论,或者将整个过程来建立等式,将向下为正向则有末速度-初速度=gt,即v-(-v)=gt,可一步到位)对于星球表面有:GM=gR^2,而前面已得出T^2=4πr^3/(GM),则最小周期T^2=4πR^3/(gR^2)=4πR^3/(2v/tR^2),解出最小周期T=根号(2πtR/v)。也可以由重力加速度就是向心加速度来建立等式:w^2R=g=2v/t,即(2π/T)^2=2v/t,同样可解出最小周期。

收起

v=(1/2)gt 所以g=2v/t
mg=m(4π^2/T^2)R
所以T=π(√2Rt/v)

  • yes?

  •  

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回手中,已知该星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行 一道物理万有引力和航天题某人在一星球上以速率V竖直上抛一物体,经时间t物体以速率V落回手中,已知该星球的半径为R,求这一星球的第一宇宙速度 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回手中,已知该星球半经为R,则至少以多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球 某人在一星球上 以速度v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中.已知该星球半径为R,求该星球的第一宇宙速?答案是√(2vR/t) 某人在一星球上 以速度v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中.星球半径为R,求该星球的第一宇宙速 某人在一星球上以速度v,竖直上抛一物体,经tS后落回手中.已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度. 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知星球半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运行的人造卫星,则环绕该星球运行的最小周期为多少 某人在一星球上将一物体以速率v竖直向上抛出,时间t后落回手,求g 一道高一物理万有引力的题某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回手中,已知该星球半径为R,则至少以多大的速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球 宇航员在一星球上以速率v 竖直上抛一物体,经过时间t 物体以速率v 落回手中,已知该星球半径为R,求这星球上的第一宇宙速度. 某人在一星球以速度v竖直上抛一物体,经t秒后物体落回到手中,已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度 某人在一星球上将一物体以速率v竖直向上抛出,时间t后落回手中,求g求该星球的重力加速度. 某人在一星球以速度v竖直上抛一物体,经t秒后物体落回到手中,已知星球半径为R,那么...某人在一星球以速度v竖直上抛一物体,经t秒后物体落回到手中,已知星球半径为R,那么物体脱离星球表面 某人在某一星球上以速度 v 竖直上抛一物体,经时间 t 落回抛出点,已知该星球的半径为 R,若要在该星球...某人在某一星球上以速度 v 竖直上抛一物体,经时间 t 落回抛出点,已知该星球的半径为 宇航员在一星球上以速率Vo竖直上抛一物体,宇航员在一星球上以速率v0竖直上抛一物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R,则至少以多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球? 详细 在某星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回手中,若该星球的半径为R,则该星球的第一宇宙速度是多少?本人物理方面的脑子不是很好,小妹在此感激不尽! 在某星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回手中,若该星球的半径为R,则该星球的第一宇宙速度是多少? 宇航员在一星球上以速率v0竖直上抛一物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R,则至少以多大速度沿星球表