已知2x^2+4x+y^2=2xy-4,求x^y的值

已知2x^2+4x+y^2=2xy-4,求x^y的值
已知2x^2+4x+y^2=2xy-4,求x^y的值

已知2x^2+4x+y^2=2xy-4,求x^y的值
已知2x^2+4x+y^2=2xy-4,求x^y的值
x²+4x+4+x²-2xy+y²=0;
(x+2)²+(x-y)²=0;
x+2=0;
x=-2;
x-y=0;
y=x=-2;
∴x^y=(-2)^(-2)=1/4;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

2x^2+4x+y^2=2xy-4
∴(x²+4x+4)+(x²-2xy+y²)=0
∴(x+2)²+(x-y)²=0
∵(x+2)²≥0,(x-y)²≥0
∴x=-2,x=y
∴x=y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/(-2)²=1/4

明教为...

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2x^2+4x+y^2=2xy-4
∴(x²+4x+4)+(x²-2xy+y²)=0
∴(x+2)²+(x-y)²=0
∵(x+2)²≥0,(x-y)²≥0
∴x=-2,x=y
∴x=y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/(-2)²=1/4

明教为您解答，
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原方程式可以写为：x^2+4x+4+x^2+y^2-2xy=0, 即(x+2)^2+(x-y)^2=0,所以 x = -2, y = x =-2, x^y = 1/4.