已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:08:13
已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢

已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢
已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、
为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢

已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢
由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)
PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2
= 54+12cost+16sint
=54+20*(3/5 *cost +4/5 *sint)
令sinu=3/5,cosu=4/5
原式=54+20sin(u+t)
PA^2+PB^2最小值为34
此时sint=-0.8,cost=-0.6,P(12/5,16/5)
PA^2+PB^2最大值为74

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为? 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值.