已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:40:35
已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB

已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB
已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB

已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB
因为 AB=AE,AC=AD,BC=DE
所以 三角形CAB全等于三角形EAD
所以 角CAB=角EAD
因为 角DAB=角DAC+角CAB
角CAE=角CAD+角DAE
所以 角DAB=角CAE

因为 AB=AE 所以∠B=∠E
同样 AC=AD 所以∠ACD=∠ADC
又因为∠B+∠BAC=∠ACD
∠E+∠EAD=∠ADC
所以∠BAC=∠EAD
因为∠DAB=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠EAD+∠CAD
所以∠CAE=∠DAB

要证明∠CAE=∠DAB
只需证ΔBAD≌ΔCAE
∵AB=AE AC=AD
∴∠B=∠E ∠ACD=∠ADC
又∵BC=DE ∴BD=CE
且∠B=∠E AB=AE BD=CE
∴ΔBAD≌ΔCAE
∴∠CAE=∠DAB
貌似有条件多了吧？~

已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD 如图,已知AB=AC,DE‖BC,试说明:AD=AE. 如图已知AB=AC,DF⊥BC,求证AD=AE 如图,已知AE=AD,AB=AC,求证ED⊥BC 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 已知:如图,AB/AD=AC/AE=BC/DE,求证,AB乘EC=AC乘BD 已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥'AE,AD=AE,求证:(1)BE=CD;(2)BC⊥CD急!帮个忙呗! 如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC.