在△ABC中已知tan(A+B)/2=sinc求sinC/2的值 请尽量详细些

在△ABC中已知tan(A+B)/2=sinc求sinC/2的值 请尽量详细些
在△ABC中已知tan(A+B)/2=sinc求sinC/2的值 请尽量详细些

在△ABC中已知tan(A+B)/2=sinc求sinC/2的值 请尽量详细些
在△ABC中 A+B=180°-C
(A+B)/2=90°-C/2
tan(A+B)/2=tan(90°-C/2)=1/tan(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2)
tan(A+B)/2=sinc
cos(C/2)/sin(C/2)=2sinC/2*cosC/2
sin^2(C/2)=1/2
sinC/2=√2/2