三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.救救我!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:29:35
三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.救救我!

三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.救救我!
三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.
救救我!

三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.救救我!
∠BED是⊿EAD的外角,∠BED=∠EAD+∠ADE,
∠ADC是⊿ADB的外角,∠ADC=∠B+∠DAB
∵AD平分=∠EDC
∴∠ADC=∠ADE
∴∠BED=∠EAD+∠B+∠DAB
∴∠BED>∠B

难得想 可以用分类讨论法 最简单的数学思想
过D做DF垂直于AB
1当DE在DF右边时,没这种情况
2当DF与DE重合时,则直角三角形中除直角外皆是锐角
3当DF在DE左边时,角BED是直角DFB一个外角,则必大于90,就是钝角拉
综上所述 命题成立

D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数.嗯... 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于E,垂足是D,若三角形ABC和三角形AEC的周长分别是26cm和18cm求三角形ABC各边的长 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+Ac.