用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:13:06

用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率

用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
即26和36不能相邻
一共A55=120个
26相邻,看成一个数,则是4个的排列
而26和62有两种
所以有A44*A22=48个
同理36也是48个
而263和362排列多算了,要减去,
有A33*A22=12个
所以是120-48*2+12=36
36÷120=1/3
所以概率是1/3

因为每个五位数中的相邻的两个数互质，所以6只能夹在5和7中间或6在首位，5或7在第二位。
(1)若6夹在5和7中间，则567看作整体，567和765两种情况，所以情况数为A33*2=12种
(2)若6在首位，5和7在第二位分别有两种情况，情况数也是A33*2=12种
所以总情况数为24种，而全排列为A55=120种
则概率为24/120=0.2，又不会的可以再问我...

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收起

A总=5*4*3*2*1=120
将62看做一体，A62=4*3*2*1=24
同理：A26、A63、A36各有24
A263、A362各有3*2*1=6
互质的五位数有:
A=120-24-24-24-24+6+6=36
概率=A/A总=36/120=0.3

用数字1、3、5、7、9可以组成多少个没有重复数字的三位数用数字1,2,3,4,5可以组成几个没有重复数字的三位数用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成几个没有重复数字的四位数? 用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数? 用1,2,3,4,5,六个数字可组成没有重复数字的整数可组成多少个无重复数字的5位数用1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字且被6整除的四位数共有用0-5这6个自然数能组成多少没有重复数字的3位自然数?可以组成多少个没有重复数字的3位偶数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,能组成多少个六位奇数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数能组成多少个自然数用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.能组成多少个正整数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的四位数字,可组成多少个能被三整除的四位数(无重复) 由数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?最好用排列组合的公式. 用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三个偶数的个数用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数? 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,能够组成多少个没有重复数字的三位数? 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字可以组成没有重复数字的三位偶数几个?一定要详细谢谢用1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数? 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字可以组成没有重复数字的三位偶数几个