函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f(x)的图像恒在直线L的下方 要求过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:47:06
函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f(x)的图像恒在直线L的下方                                         要求过程,谢谢!

函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f(x)的图像恒在直线L的下方 要求过程,谢谢!
函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f(x)的图像恒在直线L的下方
要求过程,谢谢!

函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f(x)的图像恒在直线L的下方 要求过程,谢谢!
(1)
∵f(x)=㏑x–ax
∴f'(x)=1/x-a
∴f'(2)=1/2-a=3/2
∴a=-1
(2)
由(1)可求出直线l方程为y=(3/2)x+ln2-1
构建函数h(x)=(3/2)x+ln2-1-f(x)=-lnx+(1/2)x+ln2-1
h'(x)=-(1/x)+1/2 (由题设知x>0)
∵x>2时h'(x)>0
x=2时h'(x)=0
x

已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1 (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值 (2)若函数g(x)=f(x)导已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值(2)若函数g(x)=f(x)导数在 函数f(x)=ax^2+x-a,a 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 求f( 已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>0时值域 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知函数f(x)=e^x+ax^2-ex,a属于R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数的f 已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 函数f(x)=x^3+ax^2+x在点(1,f(1))处的切线斜率为6,则实数a=? 已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 设a属于R,函数f(x)=ax³-3x². 一,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值. 二,若函数g(x)=f(x)+二,若函数g(x)=f(x)+f'(x),在x=0处取最大值,求的取值范围。 函数f(x)=ax+1(a