x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/为分数)最好能有过程

x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/为分数)最好能有过程
x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/为分数)
最好能有过程

x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/为分数)最好能有过程
因为1=x+2y,所以1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y,这里用均值不等式,大于等于3+2根号下（2y/x 乘以 x/y）=3+2根号2,当且仅当2y/x=x/y时,即x= y= 时,（这个自己算吧……）等号成立,所以 原式的最小值是3+2根号2