在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:06:47

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.
（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆
（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切
（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与AC,BC相切
（4）,如图④,点O在△ABC外,⊙O分别与边AC,BC的延长线和BA的延长线相切
手动画的图,不太好
......

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A
(1) 设圆半径为x,由面积法可知：
ax/2+bx/2+cx/2=ab/2,得x=ab/(a+b+c)
(2) 同用面积法,有cx/2+ax/2=ab/2,得x=ab/(a+c)
(3) 同上,得x=ab/(a+b)
(4) 过O作两延长线垂线,可列：
a+x=c+b-x,得2x=c+b-a,x=(c+b-a)/2

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（1）连接AO、BO、CO，设内切圆的半径为r
三角形ABC的面积=三角形ABO＋三角形BOC＋三角形AOC的面积和
即ab／2＝cr／2＋ar／2＋br／2
联立解得r＝ab／（a＋b＋c）
（2）设AB边上的切点为D，设半径为r．
容易证明三角形BOD和三角形BOC全等，
三角形ABC的面积=三角形BOD＋三角形BOC＋三角形AOD的面积和．
ab／2＝ar＋（c－a）r
解得r＝ab／（2c）
（3）设BC边上的切点为D，AC边上的切点为E。半径为r
四边形OBCE为矩形，
三角形ABC的面积=三角形BOD＋四边形ODCE＋三角形AOE的面积和．
即ab／2＝（a－r）r／2＋r＾2＋（b－r）r／2
解得r＝ab／（a＋b）
（4）设半径为r，与BA、AC、BC的交点分别为D、E、F。
四边形DBFO的面积=三角形ABC+四边形DAEO+四边形OECF
即(a+r)r=ab/2+(b-r)r+r^2
解得r=b-a+(a^2+b^2)^0.5

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1圆在三角形里面，圆心是三角形角平分线的交点，过圆心向AC BC AB做垂线分别交于点D E F，设半径为x可得三对全等三角形。AD＝b-x＝AF.BE＝a-x＝BF.AF+BF＝AB＝c
b-x+a-x
x＝b+a-c/2
悬赏下去继续讲哦～～～～打字很累的下面三题呢，第一题我也做出来了...

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1圆在三角形里面，圆心是三角形角平分线的交点，过圆心向AC BC AB做垂线分别交于点D E F，设半径为x可得三对全等三角形。AD＝b-x＝AF.BE＝a-x＝BF.AF+BF＝AB＝c
b-x+a-x
x＝b+a-c/2
悬赏下去继续讲哦～～～～打字很累的

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC 初3数学题,好心人帮下忙拉~在RT△ABC中,∠C=90°,cos=1/2,那么∠A=在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3BC,那么tanB=在RT△ABC中,∠C=90°,tanA=4/3,那么BC/AC=在RT△ABC中,∠C=90°,c=10,sinA=3/5,那么BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（）在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30度,求BC/AC 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数? 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,SIN A=0.7求COS A ,TAN A的值在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=0.7,求cos A,tan A的值. 勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,求AC,BC sin A和 cos A. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径