设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:54:15
设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?

设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?
设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?

设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?
因为a=2b,故
λ+2=2m,即λ=2m-2.
λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到
4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得
4m^2-9m+4=(cosa)^2+2sina=1-(sina)^2+2sina,即
4m^2-9m+3= -(sina)^2+2sina,两边同时减去1,得到
4m^2-9m+2= -(sina-1)^2,因为0

λ+2=2m
λ^2-cos^2α=m+2sinα
m^2-9m+4=cos^2α+2sinα=-(sinα-1)^2+2的范围[-2,2]
解得 1/4<=m<=2 1/2<=1/m<=4 -1>=-2/m>=-8
λ/m=2-2/m的范围[-6,1]

设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=（向量b-2*向量a）且向量c,向量d共线,求λ的值 设向量a,b为两个不平行的向量,若向量p=2向量a-向量b与向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)平行,则λ的值为 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-（2倍向量e₁+ 向量e₂）,向量b=向量e₁－λ倍向量e₂.（1）、若向量a‖向量b,求λ的值；（2）、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ 设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2共线,求实数λ 设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ 已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设 向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用 向量a、向量b 表示 向量AC 的 单位向量 向量Co. 设向量e1 e2两个相互垂直的单位向量,且向量a=-(2e1+e2) ,向量b=e1-λe2若向量a平行向量b 求λ的值若向量a垂直向量b 求λ的值 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设向量e1,向量e2是两个相互垂直的单位向量,且向量a==-(2e1+e2),向量b=e1-λe2 问若向量a平行于向量b,求λ 怎么得出向量a=(-2,-1)呢 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 设向量A=（1,2）向量B=（2,3）,若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设向量A=（1,2）向量B=（2,3）,若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设a和b是两个不平行的向量 用几何作图方法验证设向量a与向量b是两个不平行的向量,用几何作图方法验证：1/2(向量a+向量b)+1/2（向量a-向量b）=向量a 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 设a和b是两个不共线的向量,且a+λb与2a-b共线,则λ=?