在数列{an}中,1/2 a1 + 1/2^2 a2 + 1/2^3 a3 +...+1/2^n an = 2n+5 ,则an=______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:04:03

$在数列{an}中,1/2 a1 + 1/2^2 a2 + 1/2^3 a3 +...+1/2^n an = 2n+5 ,则an=______$

在数列{an}中,1/2 a1 + 1/2^2 a2 + 1/2^3 a3 +...+1/2^n an = 2n+5 ,则an=______
在数列{an}中,1/2 a1 + 1/2^2 a2 + 1/2^3 a3 +...+1/2^n an = 2n+5 ,则an=______

在数列{an}中,1/2 a1 + 1/2^2 a2 + 1/2^3 a3 +...+1/2^n an = 2n+5 ,则an=______
当n=1时,1/2 a1=2*1+5=7
当n≥2时,作差法,1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2n+3
解得,an=2^（n+1）
这是求数列通项公式的基本方法,要掌握.讨论分清N的取值,函数思想.
自己写好看点an的通项表达式吧.

令N=n-1 带入已知条件可得1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+.....+1/2^n-1a(n-1)=2n+3
然后再用已知方程减去刚才得到的方程可得an

楼上第二步是错的。
当n=1时，1/2 a1=2*1+5=7
当n≥2时，用作差法，1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2
所以an=2^(n+1)

在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+（1/n）),则an等于? 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an+ln（1+1／n）,则an= 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln（1+1/ n）,则an=多少.