求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:51:18

$求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?$

求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?
求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?
在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?

求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?
1^2-2^2+3^2-4^2+.(-1)^(n+1)*n^2
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+（n-1-n）（n-1+n）
=-（1+2）-（3+4）+……-（n-1+n）
=-（1+2+3+4+……n-1+n）
=-（1+n）*n/2
a (n+1)=an+In(1+1/n)=an+In(（n+1）/n)=an+In（n+1）-ln（n）
a1=2
a2=2+ln3-ln2
a3=2+ln3-ln2+ln4-ln3=2+ln4-ln2
a4=2+ln4-ln2+ln5-ln4=2+ln5-ln2
猜想：an=2+ln（n+1)-ln2
设a（n-1）=2+ln（n)-ln2
an=a（n-1）+In（n+1）-ln（n）
=2+ln（n)-ln2+In（n+1）-ln（n）
=2+ln（n+1)-ln2,
所以通向公式为an=2+ln（n+1)-ln2,
这一题一定使用猜想!但是下面验证猜想,过程严不严谨,有待商讨

阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和Sn=1-2 3-4+ 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式 1+2+...+1000000000=?求和 1+2+3+...+19+20倒序求和 1+2+3+.+2004的求和公式求和：1+2+3+.+100=____ 数列求和用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和求和：1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和两个等差数列相乘求和Bn=(3n-2)*(3n+1),求和求和公式：1+2+3+4+……+n=? 求和：S =1!+2!+3!+4!+…+100! 等比数列求和,(1/2)^(2n-1) 怎么求和最后结果是(2/3)[1-(1/4)^n]?