已知x为整数,且4 / x-3 + 2 / 3-x为整数,求所有符合条件的x的值的和

已知x为整数,且4 / x-3 + 2 / 3-x为整数,求所有符合条件的x的值的和
已知x为整数,且4 / x-3 + 2 / 3-x为整数,求所有符合条件的x的值的和

已知x为整数,且4 / x-3 + 2 / 3-x为整数,求所有符合条件的x的值的和
4 / x-3 + 2 / 3-x=2/x-3
因为为整数
x-3=+-1,+-2
x=4
x=2
x=5
x=1
1+2+4+5=12

4 / x-3 + 2 / 3-x=2/(x-3)
故x-3=1, -1, 2, -2
得x=4, 2, 5, 1
4+2+5+1=12
所有符合条件的x的值的和为12