已知a,b,c为实数,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＝b＝c

已知a,b,c为实数,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＝b＝c
已知a,b,c为实数,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＝b＝c

已知a,b,c为实数,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＝b＝c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
所以2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c