在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:54:21
在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状

在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状

在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
由正弦定理,a^2:b^2=(sinA)^2:(sinB)^2 ,
因此原式可化为 (sinA)^2*sinB/cosB=(sinB)^2*sinA/cosA ,
两边同除以 sinA*sinB 得 sinA/cosB=sinB/cosA ,
去分母得 sinAcosA=sinBcosB ,
乘以 2 得 sin(2A)=sin(2B) ,
所以 2A=2B 或 2A=π-2B ,
因此 A=B 或 A+B=π/2 ,
即三角形为等腰三角形或直角三角形.

在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
a²/b²=sinAcosB/(cosAsinB)
a/b=sinA/sinB
所以sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或(2A+2B)=180度

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在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
a²/b²=sinAcosB/(cosAsinB)
a/b=sinA/sinB
所以sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或(2A+2B)=180度
即A=B或A+B=90度
三角形是等腰三角形或直角三角形

收起

在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B),试判断△ABC的形状? 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在 在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证:△ABC是直角三角形 在△ABC,已知sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于 在△ABC中,已知(sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin²A-sin²B)(acosB+bcosA),试判断△ABC的形状 在△ABC中已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC,试判断△的形状 在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A 在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC) 在△ABC中,sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC,试求角B的大小 在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C.判断△ABC的形状. 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证:△ABC是直角三角形. 在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状