在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2）求三角形SABC最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:51:08

在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2）求三角形SABC最值
在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2）求三角形SABC最值

在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2）求三角形SABC最值
2√2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
原式可化为
(a^2-c^2)/(2√2)=(a-b)b/(2√2)
即a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴C=60°
∴c=2R*sinC=√6
∵a^2+b^2-c^2=ab,c=√6
∴a^2+b^2=c^2+ab=6+ab≥2ab
∴ab≤6
∴S△ABC=（1/2）*ab*sinC
=（√3/4）ab
≤3√3/2
即S△ABC最大值是3√3/2

在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形. 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形?