已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心(2)若g(x)的图像与f(x)的图像关于点p(4,0)对称,求g(x)的单调递

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:26:58
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心(2)若g(x)的图像与f(x)的图像关于点p(4,0)对称,求g(x)的单调递

已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心(2)若g(x)的图像与f(x)的图像关于点p(4,0)对称,求g(x)的单调递
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出
其所有对称中心(2)若g(x)的图像与f(x)的图像关于点p(4,0)对称,求g(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心(2)若g(x)的图像与f(x)的图像关于点p(4,0)对称,求g(x)的单调递
(1)
T=6-(-2)=8 ,w=2π/8=π/4 A=ABS(2) {ABS(2)}即为根号2
f(x)=ABS(2)sin((π/4)x+p) 将点(2,ABS(2))代入f(x)中得
ABS(2)=ABS(2)sin(π/2+p)
解之得:p=2kπ,k属于z ∵丨p丨<π/2 ∴p=0
f(x)=ABS(2)sin((π/4)x)
(2)
f(x)=0 解的x=8/π g(x)=ABS(2)sin((π/4)x+8/π)
g(x)的单增区间为 -2π-32/π+8kπ <x< π/2-8/π+8kπ