在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:23:31
在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC

在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC
在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC

在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC
RTΔABC∽RTΔACD ∠ACD+∠CAB=90°
(AD/AC)²+[BC/√(AC²+BC²)]²=1
AD²/AC²+BC²/(AC²+BC²)=1
108(AC²+48)+48AC²=(AC²+48)AC² ( AC²)²-108AC²-48×108=0
AC²=36 AC=6