如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:54:53
如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD

如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD
如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD

如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD
证明:
延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,
又∵CE=AE, ∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF, BC=AF
∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中,
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC 已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证:AE=AF 一个题搞不懂,已知:如图,△ABC中,AB=AC在CA的延长线上,ED⊥BC,求证:AE=AF 已知,如图在△ABC中AB=AC,E为BA延长线上的一点,且AE=AF说明ED⊥BC 已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证:DF⊥BC 如图,已知△ABC中,AB-AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证ED垂直BC.是AB=AC 如图已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上截AE=AF,求证ED⊥BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE