作业帮关于万有引力公式推导的问题：1、是不是 太阳队行星的引力=行星对太阳的引力=太阳与行星的引力 2、如果是那么为什么是 太阳与行星的引力为F=GMm/r²而不直接用 太阳队行星的引力的公
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 19:32:46
关于万有引力公式推导的问题：1、是不是 太阳队行星的引力=行星对太阳的引力=太阳与行星的引力 2、如果是那么为什么是 太阳与行星的引力为F=GMm/r²而不直接用 太阳队行星的引力的公
关于万有引力公式推导的问题：
1、是不是 太阳队行星的引力=行星对太阳的引力=太阳与行星的引力
2、如果是那么为什么是 太阳与行星的引力为F=GMm/r²而不直接用 太阳队行星的引力的公式 或 行星对太阳的引力 的公式算
3、如果不是那么他们之间的关系到底是什么?
4、为什么 太阳队行星的引力与行星的质量成正比跟半径的平方成反比、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比跟半径的平方成反比 可以概括成 太阳与行星的引力与行星的质量和太阳的质量成正比与半径成反比
5、太阳与行星的引力=F=GMm/r² 为什么太阳与行星的质量相乘而不是相加或相除
在高一的时候就没弄懂 现在还是不懂 让我明白了再加50分
关于万有引力公式推导的问题：1、是不是 太阳队行星的引力=行星对太阳的引力=太阳与行星的引力 2、如果是那么为什么是 太阳与行星的引力为F=GMm/r²而不直接用 太阳队行星的引力的公
1.两天体间的相互作用力是大小相等方向相反的,所以你的问题1成立(虽然话问的不太专业)
2,3:既然问题1成立,那么问题2中的几个力也是一样的,
太阳队行星的引力,行星对太阳的引力以及太阳与行星的引力为公式都是F=GMm/r²
4.5参照后面的公式推导过程(这个不要求掌握,知道公式就行)
注意星体间万有引力不是半径,也不是距离,是与距离的平方成反比,与各自的质量成正比
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
有几个问题我很想吐槽一下。。。牛顿第三定律。。。
你也许可以从下面这个博客中找到答案：
http://blog.sina.com.cn/gfis
对于第一个问题， 你可以想 一个大人拉一个小孩， 他们的力是一样的， 而 小孩子会被拉走 是因为孩子 质量小。
太阳与行星的引力=F=GMm/r² 这个问题问的好。你可以先看必修二73页 知道 为什么 向心力与 速度的平方成 正比后 在看91 页， 拓展一步 看到第二个式子 我们知道 F是与m成正比 成正比 这是突破口， 最后 在看 94页 的卡文迪许...
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对于第一个问题， 你可以想 一个大人拉一个小孩， 他们的力是一样的， 而 小孩子会被拉走 是因为孩子 质量小。
太阳与行星的引力=F=GMm/r² 这个问题问的好。你可以先看必修二73页 知道 为什么 向心力与 速度的平方成 正比后 在看91 页， 拓展一步 看到第二个式子 我们知道 F是与m成正比 成正比 这是突破口， 最后 在看 94页 的卡文迪许实验原理图 可知F=GMm/r²
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