1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001
1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001
首先看一个东西,
1/a*1/(a+1)=1/a-1/(a+1) 这个东西的证明方法应该就是通分一下就可以了
然后这个式子就=1-1/2+1/2-1/3……+1/2000-1/2001=2000/2001