如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:51:42
如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30

如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30
如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP
(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30

如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30
证明：因为△ABC为等腰直角三角形,
在△ABC基础上可作正方形ABCD,连接DP
∠BAP=30° ∠PAD=60°,
又AD=AB=AP
所以 △ADP为等边三角形.
因此 DP=AP=DC =AB
∠ADP=60°
∠PDC= 90°-60°=30° =∠BAP
在△ABP与△DPC中：
AB=DP AP= DC ∠BAP = ∠PDC
故 △ABP与△DPC为全等三角形
所以：BP=CP
2)因为PB=PC,
所以∠PBC=∠PCB
所以∠ABP=∠DCP
因为AB=DC
所以△PAB与△PDC全等
所以∠PAB=∠PDC=30度
所以∠PAD=∠PDA=60度
所以△PAD是正三角形
所以PA=AD=AB
3)因为PB=PC,所以∠PBC=∠PCB
所以∠ABP=∠DCP
因为AB=DC
所以△PAB与△PDC全等
所以PA=PD
因为PA=AB,AB=AD
所以PA=PD=AD
所以∠PAD=60度
所以∠BAP=30度

这貌似就是证全等吧。

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如图,在三角形abc中,角acb=90 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中, 如图 在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形abc中 如图在三角形ABC中 如图,在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图：在三角形ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中