设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:39:26
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )

设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )

设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
首先对f(x)求导数或者单调的定义确定在X∈[-1,1]上f(x)单调递减.
则当x=1时,f(x)取得最小值.
即求得f(1)≥0可解得对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立
即求得a=2