已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:02:29
已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标

已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标
已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角
（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标

已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标
OA+OC=(2+x,y)
所以x²+y²=1,(2+x)²+y²=7
所以x=1/2 y=√3/2,所以OC=(1/2,√3/2)
所以OB*OC=0+√3=√3,又|OB|=2,|OC|=1,所以cos=√3/2,所以夹角为30°
（2）AC=(x-2,y) BC=(x,y-2)
因为向量AC⊥向量BC ,所以x(x-2)+y(y-2)=0,又x²+y²=1
所以x=(1+√7)/4 y=(1-√7)/4或x=(1-√7)/4 y=(1+√7)/4
所以C（(1+√7)/4,(1-√7)/4）或C（(1-√7)/4,(1+√7)/4）

已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A（0,2）B(1,-1)C(X,-4),若A,B,C三点共线, 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知三点A(1,0),B(0,1)C(2,5),求cos角BAC 已知三点a{2,-2}b{3,m}c{m,0}共线则m= 已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线? 已知:三点A(3,0)、B(0,3)、C(cos a,sin a),其中∏/2 已知:三点A(1,3),B(-2,0),C(2,a),在同一条直线上,求a的值?