如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,H,四点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:11:55
如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,H,四点

如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,H,四点
如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,H,四点

如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,H,四点
由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H（四直线与平面α的交点）也随之在平面β内；但E、F、G和H四点又在平面α内,所以此四点必在α和β两平面的交线上,因两平面的交线是一条直线,所以E、F、G和H四点在同一直线上.

∵AB∥CD，
∴AB，CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E，AB⊂β，∴E∈α，E∈β，
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
∴E，F，G，H四点必定共线．...

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∵AB∥CD，
∴AB，CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E，AB⊂β，∴E∈α，E∈β，
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
∴E，F，G，H四点必定共线．

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已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知在平面四边形ABCD中,AB+BD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图所示 在四边形ABCD中 ,已知AB//CD,BC⊥CD,把四边形ABCD沿AD方向平移到四边形EFGH,若HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是多少? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 已知：如图所示,在四边形ABCD中,AD=CB,∠DAF=∠BCE,AE=CF且AB∥CD.求证：△ADF≌△CBE 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,已知在四边形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角B=角D,AF=CE,求证：AB=DE 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 如图所示,在四边形ABCD中,已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.