已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:59:27

已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的取值范围
已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的取值范围

已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的取值范围
解析：∵向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC),
∴m.n=-sinA+sinC,
∵bcosC=(2a-c)cosB∴bcosC+ccosB=2acosB,
又bcosC+ccosB=a,
∴a=2acosB,得cosB=1/2,∴B=60°,
∴A+C=120°,
m.n=-sinA+sinC=-sinA+sin(120°-A)=-sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=-1/2sinA+√3/2*cosA
=sin(60-A)
∵0＜A＜120,∴-60＜60-A＜60
∴-√3/2＜sin(60-A)＜√3/2,
故m*n的取值范围为（-√3/2,√3/2）

三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形abc中,已知a=2,则bcosc+ccosb的值为? 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状已知三角形ABC中 bcosC=ccosB 则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若a=2bcosC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若a=2bcosc则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形? 在ABC三角形中a=2bcosC,判断三角形是什么三角形在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb. 在三角形ABC中,求证a=bcosC+ccosB