已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2）（2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=-a/x.若至少存在一个Xo∈[1,e],使得f(Xo)>g(Xo)成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:56:20
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2）（2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=-a/x.若至少存在一个Xo∈[1,e],使得f(Xo)>g(Xo)成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2）（2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=-a/x.若至少存在一个Xo∈[1,e],使得f(Xo)>g(Xo)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2）
（2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=-a/x.若至少存在一个Xo∈[1,e],使得f(Xo)>g(Xo)成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2）（2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=-a/x.若至少存在一个Xo∈[1,e],使得f(Xo)>g(Xo)成立,求实数a的取值范围
f(x)导数=a+a/x^2-2/x
a=3 f(x)=3x-3/x-2lnx x>0
f(1)导数=3+3/1-2/1=4
f(1)=3*1-3/1-2ln1=0
切线方程 y-0=4(x-1)
y=4x-4
(2)f(x)'=3+3/x^2-2/x
增区间f'>0 3x^2+3-2x>0
恒大于0 所以x>0 单调递增
(3)ax-a/x-2lnx>-a/x
ax-2lnx>0
h=ax-2lnx
h(1)=a>0
h(e)=ae>2 a>2/e
h'=a-2/x=0 x=2/a 若a>2 或a0 a>e^-1/2
综上所述a>2/e

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间