已知A,B分别是x2/36+y2/20=1长轴的左右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PB(1)求P点坐标(2)设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离为MB(绝对值),求椭圆上的点M的距

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:50:32
已知A,B分别是x2/36+y2/20=1长轴的左右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PB(1)求P点坐标(2)设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离为MB(绝对值),求椭圆上的点M的距

已知A,B分别是x2/36+y2/20=1长轴的左右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PB(1)求P点坐标(2)设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离为MB(绝对值),求椭圆上的点M的距
已知A,B分别是x2/36+y2/20=1长轴的左右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PB
(1)求P点坐标(2)设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离为MB(绝对值),求椭圆上的点M的距离d的最小值.(⊙o⊙)(⊙o⊙)(⊙o⊙)╮(╯﹏╰)╭

已知A,B分别是x2/36+y2/20=1长轴的左右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PB(1)求P点坐标(2)设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离为MB(绝对值),求椭圆上的点M的距
我觉得题设给的蹊跷,好像应该是PA垂直PF吧?如果按照这个思路,这题可以迎刃而解.
首先可由椭圆方程得到a=6,b=2√5,从而c=4,c/a=2/3,右准线x=a^2/c=9
(1)设P坐标为(x,y),则P到右准线距离为 9-x ,P到F距离为2(9-x)/3,过P作垂线交AB于Q,则QF=6-x,又AF=6+4=10,根据三角形PQF与APF相似,有QF/PF=PF/AF,解得x=3/2,带回椭圆方程,y=(5√3)/2,
即P坐标为(3/2,(5√3)/2)
(2)设M坐标为(x',0),M到AP的距离l=MB,在直角三角形APF中有l/PF=AM/AF,由上一问结果知PF=5,AF=10,又AM=x'+6,有l/5=(x'+6)/10,且l=MB=6-x’,联立解得x‘=2 ,若设椭圆上某点坐标为(x,y),则距离d=√((x-2)^2+y^2),可化简为求d^2=(x-2)^2+y^2的最小值,由椭圆方程得y^2=20(1-x^2/36),带入得d^2=(x-2)^2+20(1-x^2/36),化简得9d^2=4(x-9/2)^2+135,故当x=9/2时,d^2有最小值15,即d最小值为√15

已知点A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕分别是直线y=kx上的两点,且y2-y1/x1-x2=-3,求这条函数解析式 .已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)*(x-x2)+(y-y1)*(y-y2)=0 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程 已知A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2求A+B A-B 1.已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=02.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说 解析几何.已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c解析几何.已知椭圆x2 a2+y2 b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),离心率为1 2,椭圆上的动点P到直线l:x=a2 已知A,B分别是椭圆X2/A2+Y2/B2=1的左右两个焦点PB的中点求:1,椭圆标准方程已知A,B分别是椭圆X2/A2+Y2/B2=1的左右两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号二)在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段P 已知a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2+y1×y2=? 已知A=x2-3xy+y2,B=3x2-xy+3y2,适用A与B来表示x2+y2 设a≠b,且数列a,x1,x2,b和a,y1,y2,y3,y4,b分别是等差数列,求x2-x1/y4-y1 设a≠b,且数列a,x1,x2,b和a,y1,y2,y3,y4,b分别是等差数列,则y4-y3/x2-x1 设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双 已知椭圆的面积公式是S=πab,其中a,b分别是椭圆长半轴和短半轴的长.利用这个公式,求下列椭圆的面积.(1)9x2+y2=8 (2)9x2+25y2=100 椭圆 x2/9+y2/5=1的外接矩形的面积是 ( ) 已知x2/100+y2/64=1的两个焦点分别是F1 F2 经过F1的直线与椭圆交于A、B两点,三角形ABF2的周长是多少? 椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左,右焦点分别是F1,F2.|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列