若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:57:32
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
根据真数大于0
2+X>0,X>-2且2-X>0,X<2
因此定义域为(-2,2)
f(x)=log2 (2+x)(2-x)=log2 (x²-4)
f(-x)=log2 〔 (-x)²-4〕=log2 (x²-4)=f(x)
且定义域对称,因此为偶函数

改正后应该是偶函数
你把x换成-x后,函数值还是为原来的函数值

题目错了吧。

2+X>0,2-X>0得到-2因<定义域为(-2,2)定义域关于原点对称
f(x)=log2 (2+x)(2-x)=log2 (x²-4)
f(-x)=log2 〔 (-x)²-4〕=log2 (x²-4)=f(x)
为偶函数